Mathematik

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Community für Austausch zum Thema Mathematik.

Wikipedia: "Die Mathematik [...] ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht."

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Der perfekte Schnitt: Jahrzehntealtes Problem der Geometrie endlich gelöst (www.spektrum.de)

submitted 1 month ago by [email protected] to c/[email protected]

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Mathematiker suchten jahrzehntelang nach einer Lösung für das Problem des idealen Schnitts durch hochdimensionale Körper. 1986 stellte der belgische Mathematiker Jean Bourgain die Frage, ob es möglich ist, eine konvexe Form so zu teilen, dass die Schnittfläche einen bestimmten Wert übersteigt.

Bo'az Klartag und Joseph Lehec haben nun eine Antwort gefunden: Ja, es ist möglich. Ihre Arbeit baut auf den Fortschritten von Qingyang Guan auf, der eine Technik aus der Physik nutzte. Guan zeigte, dass die Modellierung der Wärmestrahlung eines Objekts geometrische Strukturen enthüllen kann.

Mit Guans Erkenntnissen konnten Klartag und Lehec das Problem in wenigen Tagen lösen. Dies ist ein bedeutender Fortschritt in der Geometrie konvexer Körper in hohen Dimensionen, auch wenn neue Fragen aufgeworfen werden.

-- Zusammenfassung durch Le Chat - Mistral AI

Paper: Affirmative Resolution of Bourgain's Slicing Problem using Guan's Bound | PDF

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