this post was submitted on 16 Dec 2024
1 points (100.0% liked)

Technik

686 readers
21 users here now

die Community für alles, was man als Technik beschreiben kann


the community for everything you could describe as technology


Beiträge auf Deutsch oder Englisch


Posts in German or English

founded 9 months ago
MODERATORS
you are viewing a single comment's thread
view the rest of the comments
[–] [email protected] 0 points 3 months ago (2 children)

Ja, klar. Am Ende war die Frage eigentlich nur "wie wirkt sich das Seitenverhältnis auf den Vorfaktor aus". Und die Antwort war "eigentlich gar nicht, im Sinne einer Abschätzung", da hat @captain_unicode den deutlich kürzeren Weg zu einem sinnvollen Ergebnis gewählt.

[–] [email protected] 1 points 3 months ago* (last edited 3 months ago)

Das ist keine Abschätzung, das ist exakt. Das Prinzip, dass für ähnliche Formen jedes proportional gewählte Flächenmaß sich wie jedes proportional gewählte Längenmaß im Quadrat verhält, gilt für jede beliebige Form: Bildschirmfläche ~ Diagonale², Kreisfläche ~ Radius² ~ Durchmesser², Dreiecksfläche ~ Seitenlängen² ~ Grundseite² ~ Höhe², aber nicht nur für regelmäßige Formen, egal welche Menge im R² Du nimmst, wenn Du die proportional skalierst skaliert das Flächenmaß mit dem Skalierungsfaktor im Quadrat und das Längenmaß direkt mit dem Faktor. Wenn Du das weißt brauchst Du die Rechnung nicht.

[–] [email protected] 1 points 3 months ago* (last edited 3 months ago)

Das "eigentlich" kannst du streichen, wenn es um das Verhältnis und nicht um den Flächeninhalt selbst geht. Seine Formel ist das Ergebnis deiner Herleitung. Nur deshalb ist sie so kurz.